A középpályásként és támadóként is szerepelt egykori futballista – aki régóta küzdött a Parkinson-kórral – 1968 és 1974 között az Arsenalt, majd 1982-ig a Liverpoolt erősítette.

A 17-szeres válogatott Kennedy utóbbi együttessel az angol élvonalat ötször, a Bajnokcsapatok Európa Kupáját (BEK) háromszor nyerte meg, emellett az UEFA Kupában és a Ligakupában is diadalmaskodott a Mersey-partiakkal. Az Arsenallal 1971-ben duplázott, amikor a bajnokság mellett az FA Kupában is csúcsra ért.